PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
LA LEYENDA DE ARQUIMEDES
una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado, le entregó
al rey su deseada corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo que un lingote
de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle?
Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes, que vivía en aquel entonces en Siracusa. Arquímedes era
uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, así que Hierón creyó que sería la persona adecuada
para abordar su problema.
Arquímedes desde el primer momento supo que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si
se trataba de oro puro, o además contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, así
sólo le quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería
fundirla si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de
forma que facilitara el cálculo de su volumen.
Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando él se sumergía.
En seguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que
equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua
desplazado, podría conocer su volumen
Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su
descubrimiento, y sin parar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he encontrado!”.
Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona.
Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad (menos densos que el
oro), por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.
Así tomó una pieza de plata del mismo peso que la corona, y otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una
vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo
mismo con la pieza de oro. De este modo, determinó qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía al
oro.
Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó
la corona se situó entre medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de forma exacta
la cantidad de plata y oro que tenía la corona, demostrando así ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado
engañar.
DEMOSTRACION DEL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
E=P E=m*g
E=m*g E=p*v*g
P=m/v E=p*g*v
m=P*V
Todo cuerpo que está sumergido en un fluido, recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado
EJEMPLOS
Una esfera de volumen de 3×10^(-4) m³, está totalmente inmersa en un líquido cuya densidad es de 900 kg/m³, determine, a) La intensidad de empuje que actúa en la esfera, b) La intensidad del peso de la esfera para que se desplaza hacia arriba o hacia abajo.
Si en los datos tenemos a la gravedad y a la densidad podemos aplicar entonces:
Si sustituimos nuestros datos en la fórmula, obtenemos:
Un empuje de 2.646 Newtons.
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